Vyřešit a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Rozložit

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Opakem -2 je 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 2 do skupiny 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Vydělte číslo 2+2\sqrt{3} číslem 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{3} od čísla 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Vydělte číslo 2-2\sqrt{3} číslem 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 1+\sqrt{3} za x_{1} a 1-\sqrt{3} za x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$a^{2}-2a-2$$