Vyřešit a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte \frac{25}{121} od obou stran.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Vynásobte obě strany hodnotou 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Zvažte 121a^{2}-25. Zapište 121a^{2}-25 jako: \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte 11a-5=0 a 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte \frac{25}{121} od obou stran.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{25}{121} za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, když ± je plus.

$$a=\frac{5}{11}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}, když ± je minus.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$