Vyřešit a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Rozložit

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Vydělte číslo -8+2\sqrt{14} číslem 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{14} od čísla -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Vydělte číslo -8-2\sqrt{14} číslem 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -4+\sqrt{14} za x_{1} a -4-\sqrt{14} za x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$a^{2}+8a+2$$