Vyřešit a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

Vyřešte pro: b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 1-\sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Sloučením -3\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získáte \sqrt{2}.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

Odečtěte a od obou stran.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

Vydělte obě strany hodnotou \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Dělení číslem \sqrt{2} ruší násobení číslem \sqrt{2}.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

Vydělte číslo 3+\sqrt{2}-a číslem \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$