Vyřešit V=V_{0}(1+r/100)^n

$$V = V _ { 0 } ( 1 + \frac { r } { 100 } ) ^ { n }$$

Vyřešte pro: V_0 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}}\text{, }&n=0\text{ or }r\neq -100\\V_{0}\in \mathrm{C}\text{, }&V=0\text{ and }r=-100\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$V_{0}\left(1+\frac{r}{100}\right)^{n}=V$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}=V$$

Vydělte obě strany hodnotou \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$\frac{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Dělení číslem \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n} ruší násobení číslem \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Vyřešte pro: V_0

$$\left\{\begin{matrix}V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}}\text{, }&r>-100\text{ or }\left(Denominator(n)\text{bmod}2=1\text{ and }r<-100\right)\\V_{0}\in \mathrm{R}\text{, }&V=0\text{ and }r=-100\text{ and }n>0\end{matrix}\right,$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$V_{0}\left(1+\frac{r}{100}\right)^{n}=V$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}=V$$

Vydělte obě strany hodnotou \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$\frac{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}V_{0}}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Dělení číslem \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n} ruší násobení číslem \left(1+\frac{1}{100}r\right)^{n}.

$$V_{0}=\frac{V}{\left(\frac{r}{100}+1\right)^{n}}$$

Vyřešte pro: V (complex solution)

$$V=V_{0}\times \left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}$$

Vyřešte pro: V

$$V=V_{0}\times \left(\frac{r+100}{100}\right)^{n}$$

$$\left(r<-100\text{ and }Denominator(n)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(r=-100\text{ and }n>0\right)\text{ or }r>-100$$