Vyřešit P(x)=2x^4-x^3-3x+7

$$P ( x ) = 2 x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - 3 x + 7$$

Derivovat vzhledem k x

$$8x^{3}-3x^{2}-3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 2x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 2.

$$8x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$8x^{3}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem -1.

$$8x^{3}-3x^{3-1}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$8x^{3}-3x^{2}-3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$8x^{3}-3x^{2}-3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$8x^{3}-3x^{2}-3$$

Vyhodnotit

$$2x^{4}-x^{3}-3x+7$$