Vyřešit D^2+6D+4

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

Rozložit

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$D^{2}+6D+4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocněte číslo 6 na druhou.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -16.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 20.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -6 do skupiny 2\sqrt{5}.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6+2\sqrt{5} číslem 2.

$$D=\sqrt{5}-3$$

Teď vyřešte rovnici D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{5} od čísla -6.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

Vydělte číslo -6-2\sqrt{5} číslem 2.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -3+\sqrt{5} za x_{1} a -3-\sqrt{5} za x_{2}.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$D^{2}+6D+4$$