Vyřešit 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Rozložit

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku. Polynom 3x^{2}-2x+5 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$9x^{2}-6x+15$$

Vyhodnotit

$$9x^{2}-6x+15$$