Vyřešit 9x^2-6x

$$9 x ^ { 2 } - 6 x$$

Rozložit

$$3x\left(3x-2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(3x^{2}-2x\right)$$

Zvažte 3x^{2}-2x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(3x-2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3x\left(3x-2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 9}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{6±6}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 6.

$$x=\frac{12}{18}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{18} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla 6.

$$x=\frac{0}{18}$$

Vydělte číslo 0 číslem 18.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{2}{3} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$9x^{2}-6x=9\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{2}{3} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$9x^{2}-6x=9\times \frac{3x-2}{3}x$$

Vykraťte 3, tj. největším společným dělitelem pro 9 a 3.

$$9x^{2}-6x=3\left(3x-2\right)x$$

Vyhodnotit

$$3x\left(3x-2\right)$$