Vyřešit 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Rozložit

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 9 na druhou.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Přidejte uživatele 81 do skupiny 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -9 do skupiny 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Vydělte číslo -9+9\sqrt{33} číslem 18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 9\sqrt{33} od čísla -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Vydělte číslo -9-9\sqrt{33} číslem 18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{33}}{2} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{33}}{2} za x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$