Vyřešit 9v^2+81v

$$9 v ^ { 2 } + 81 v$$

Rozložit

$$9v\left(v+9\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 9 před závorku.

$$9\left(v^{2}+9v\right)$$

Zvažte v^{2}+9v. Vytkněte v před závorku.

$$v\left(v+9\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$9v\left(v+9\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$9v^{2}+81v=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$v=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 81^{2}.

$$v=\frac{-81±81}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$v=\frac{-81±81}{18}$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-81±81}{18}, když ± je plus. Přidejte uživatele -81 do skupiny 81.

$$v=\frac{0}{18}$$

Vydělte číslo 0 číslem 18.

$$v=0$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-81±81}{18}, když ± je minus. Odečtěte číslo 81 od čísla -81.

$$v=-\frac{162}{18}$$

Vydělte číslo -162 číslem 18.

$$v=-9$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -9 za x_{2}.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v-\left(-9\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$9v^{2}+81v=9v\left(v+9\right)$$

Vyhodnotit

$$9v\left(v+9\right)$$