Vyřešit 9t-3/4(5t-1)=5t+5/8

$$9 t - \frac { 3 } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Vyřešte pro: t

$$t=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{3}{4} číslem 5t-1.

$$9t-\frac{3}{4}\times 5t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vyjádřete -\frac{3}{4}\times 5 jako jeden zlomek.

$$9t+\frac{-3\times 5}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vynásobením -3 a 5 získáte -15.

$$9t+\frac{-15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Zlomek \frac{-15}{4} může být přepsán jako -\frac{15}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$9t-\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}\left(-1\right)=5t+\frac{5}{8}$$

Vynásobením -\frac{3}{4} a -1 získáte \frac{3}{4}.

$$9t-\frac{15}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Sloučením 9t a -\frac{15}{4}t získáte \frac{21}{4}t.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}=5t+\frac{5}{8}$$

Odečtěte 5t od obou stran.

$$\frac{21}{4}t+\frac{3}{4}-5t=\frac{5}{8}$$

Sloučením \frac{21}{4}t a -5t získáte \frac{1}{4}t.

$$\frac{1}{4}t+\frac{3}{4}=\frac{5}{8}$$

Odečtěte \frac{3}{4} od obou stran.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 4 je 8. Převeďte \frac{5}{8} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 8.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5}{8}-\frac{6}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{8} a \frac{6}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{4}t=\frac{5-6}{8}$$

Odečtěte 6 od 5 a dostanete -1.

$$\frac{1}{4}t=-\frac{1}{8}$$

Vynásobte obě strany číslem 4, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{4}.

$$t=-\frac{1}{8}\times 4$$

Vyjádřete -\frac{1}{8}\times 4 jako jeden zlomek.

$$t=\frac{-4}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-4}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$t=-\frac{1}{2}$$