Vyřešit 9s^2-729=0

$$9 s ^ { 2 } - 729 = 0$$

Vyřešte pro: s

$$s=9$$

$$s=-9$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$s^{2}-81=0$$

Zvažte s^{2}-81. Zapište s^{2}-81 jako: s^{2}-9^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-9\right)\left(s+9\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte s-9=0 a s+9=0.

$$s=9 s=-9$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 729 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$9s^{2}=729$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$s^{2}=\frac{729}{9}$$

Vydělte číslo 729 číslem 9 a dostanete 81.

$$s^{2}=81$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$s=9 s=-9$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$9s^{2}-729=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 9 za a, 0 za b a -729 za c.

$$s=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$s=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$s=\frac{0±\sqrt{-36\left(-729\right)}}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo -36 číslem -729.

$$s=\frac{0±\sqrt{26244}}{2\times 9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 26244.

$$s=\frac{0±162}{2\times 9}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$s=\frac{0±162}{18}$$

Teď vyřešte rovnici s=\frac{0±162}{18}, když ± je plus. Vydělte číslo 162 číslem 18.

$$s=9$$

Teď vyřešte rovnici s=\frac{0±162}{18}, když ± je minus. Vydělte číslo -162 číslem 18.

$$s=-9$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$s=9 s=-9$$