Vyřešit 80x-16x^2

$$80x-16 { x }^{ 2 }$$

Rozložit

$$16x\left(5-x\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 16 před závorku.

$$16\left(5x-x^{2}\right)$$

Zvažte 5x-x^{2}. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5-x\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$16x\left(-x+5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+80x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80^{2}.

$$x=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -16.

$$x=\frac{-80±80}{-32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-80±80}{-32}, když ± je plus. Přidejte uživatele -80 do skupiny 80.

$$x=\frac{0}{-32}$$

Vydělte číslo 0 číslem -32.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-80±80}{-32}, když ± je minus. Odečtěte číslo 80 od čísla -80.

$$x=-\frac{160}{-32}$$

Vydělte číslo -160 číslem -32.

$$x=5$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a 5 za x_{2}.

$$-16x^{2}+80x=-16x\left(x-5\right)$$

Vyhodnotit

$$16x\left(5-x\right)$$