Vyřešit 800x^2-60000x=0

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=75$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 800x-60000=0.

$$x=0 x=75$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 800 za a, -60000 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-60000\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

Opakem -60000 je 60000.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 800.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{60000±60000}{1600}, když ± je plus. Přidejte uživatele 60000 do skupiny 60000.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

Vydělte číslo 120000 číslem 1600.

$$x=75$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{60000±60000}{1600}, když ± je minus. Odečtěte číslo 60000 od čísla 60000.

$$x=\frac{0}{1600}$$

Vydělte číslo 0 číslem 1600.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=75 x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 800.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

Dělení číslem 800 ruší násobení číslem 800.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

Vydělte číslo -60000 číslem 800.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

Vydělte číslo 0 číslem 800.

$$x^{2}-75x=0$$

Vydělte -75, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{75}{2}. Potom přidejte čtvereček -\frac{75}{2} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{75}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

Činitel x^{2}-75x+\frac{5625}{4}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Připočítejte \frac{75}{2} k oběma stranám rovnice.

$$x=75 x=0$$