Vyřešit 8y^2+3y

$$8 y ^ { 2 } + 3 y$$

Rozložit

$$y\left(8y+3\right)$$

Postup řešení

Vytkněte y před závorku.

$$y\left(8y+3\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+3y=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$y=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$y=\frac{-3±3}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$y=\frac{-3±3}{16}$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-3±3}{16}, když ± je plus. Přidejte uživatele -3 do skupiny 3.

$$y=\frac{0}{16}$$

Vydělte číslo 0 číslem 16.

$$y=0$$

Teď vyřešte rovnici y=\frac{-3±3}{16}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla -3.

$$y=-\frac{6}{16}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$y=-\frac{3}{8}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{3}{8} za x_{2}.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y-\left(-\frac{3}{8}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$8y^{2}+3y=8y\left(y+\frac{3}{8}\right)$$

Připočítejte \frac{3}{8} ke y zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$8y^{2}+3y=8y\times \frac{8y+3}{8}$$

Vykraťte 8, tj. největším společným dělitelem pro 8 a 8.

$$8y^{2}+3y=y\left(8y+3\right)$$

Vyhodnotit

$$y\left(8y+3\right)$$