Vyřešit 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0,612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0,612372436$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 14 na obě strany.

$$8x^{2}=-11+14$$

Sečtením -11 a 14 získáte 3.

$$8x^{2}=3$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 11 na obě strany.

$$8x^{2}-14+11=0$$

Sečtením -14 a 11 získáte -3.

$$8x^{2}-3=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 8 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo -32 číslem -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 8.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$