Vyřešit 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Rozložit

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo -44 číslem -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Vydělte číslo -8+2\sqrt{159} číslem 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{159} od čísla -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Vydělte číslo -8-2\sqrt{159} číslem 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-4+\sqrt{159}}{11} za x_{1} a \frac{-4-\sqrt{159}}{11} za x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Vyhodnotit

$$11p^{2}+8p-13$$