Vyřešit 8(x^2-3y)=8x^2-24y

$$8 ( x ^ { 2 } - 3 y ) = 8 x ^ { 2 } - 24 y$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-3y.

$$8x^{2}-24y=8x^{2}-24y$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$8x^{2}-24y-8x^{2}=-24y$$

Sloučením 8x^{2} a -8x^{2} získáte 0.

$$-24y=-24y$$

Vykraťte -24 na obou stranách.

$$y=y$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: y (complex solution)

$$y\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-3y.

$$8x^{2}-24y=8x^{2}-24y$$

Přidat 24y na obě strany.

$$8x^{2}-24y+24y=8x^{2}$$

Sloučením -24y a 24y získáte 0.

$$8x^{2}=8x^{2}$$

Vykraťte 8 na obou stranách.

$$x^{2}=x^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné y.

$$y\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-3y.

$$8x^{2}-24y=8x^{2}-24y$$

Odečtěte 8x^{2} od obou stran.

$$8x^{2}-24y-8x^{2}=-24y$$

Sloučením 8x^{2} a -8x^{2} získáte 0.

$$-24y=-24y$$

Vykraťte -24 na obou stranách.

$$y=y$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Vyřešte pro: y

$$y\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x^{2}-3y.

$$8x^{2}-24y=8x^{2}-24y$$

Přidat 24y na obě strany.

$$8x^{2}-24y+24y=8x^{2}$$

Sloučením -24y a 24y získáte 0.

$$8x^{2}=8x^{2}$$

Vykraťte 8 na obou stranách.

$$x^{2}=x^{2}$$

Změňte pořadí členů.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné y.

$$y\in \mathrm{R}$$