Vyřešit 8^6y+4=64

$$8 ^ { 6 y + 4 } = 64$$

Vyřešte pro: y

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$8^{6y+4}=64$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(8^{6y+4})=\log(64)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(6y+4\right)\log(8)=\log(64)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(8).

$$6y+4=\frac{\log(64)}{\log(8)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6y+4=\log_{8}\left(64\right)$$

Odečtěte hodnotu 4 od obou stran rovnice.

$$6y=2-4$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$y=-\frac{2}{6}$$