Vyřešit 7x^3+21x^2+3x-9

$$7 x ^ { 3 } + 21 x ^ { 2 } + 3 x - 9$$

Derivovat vzhledem k x

$$21x^{2}+42x+3$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3\times 7x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 7.

$$21x^{3-1}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$21x^{2}+2\times 21x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 21.

$$21x^{2}+42x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$21x^{2}+42x^{1}+3x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$21x^{2}+42x+3x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$21x^{2}+42x+3\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$21x^{2}+42x+3$$

Vyhodnotit

$$7x^{3}+21x^{2}+3x-9$$