Vyřešit 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Rozložit

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 7 před závorku. Polynom x^{2}-x+2 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo -7 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Přidejte uživatele 49 do skupiny -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$7x^{2}-7x+14$$

Vyhodnotit

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$