Vyřešit 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 4x od obou stran.

$$7x^{2}-4x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 4x od obou stran.

$$7x^{2}-4x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, -4 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Opakem -4 je 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{14}, když ± je plus. Přidejte uživatele 4 do skupiny 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{14} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{4±4}{14}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4 od čísla 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Vydělte číslo 0 číslem 14.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 4x od obou stran.

$$7x^{2}-4x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Dělení číslem 7 ruší násobení číslem 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Vydělte číslo 0 číslem 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Vydělte -\frac{4}{7}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{2}{7}. Potom přidejte čtvereček -\frac{2}{7} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{2}{7} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Činitel x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Připočítejte \frac{2}{7} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$