Vyřešit 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Rozložit

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo -25 na druhou.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Přidejte uživatele 625 do skupiny -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Opakem -25 je 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}, když ± je plus. Přidejte uživatele 25 do skupiny \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Teď vyřešte rovnici m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{457} od čísla 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{25+\sqrt{457}}{14} za x_{1} a \frac{25-\sqrt{457}}{14} za x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Vyhodnotit

$$7m^{2}-25m+6$$