Vyřešit 7-2x+x^3-x^2+x

$$7 - 2 x + x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x$$

Derivovat vzhledem k x

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sloučením -2x a x získáte -x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7-x+x^{3}-x^{2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-x^{1-1}+3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-x^{0}+3x^{3-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$-x^{0}+3x^{2}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 3 číslem 1.

$$-x^{0}+3x^{2}-2x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$-x^{0}+3x^{2}-2x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$-x^{0}+3x^{2}-2x$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$-1+3x^{2}-2x$$

Vyhodnotit

$$x^{3}-x^{2}-x+7$$

Postup řešení

Sloučením -2x a x získáte -x.

$$7-x+x^{3}-x^{2}$$