Vyřešit 65*1/27+70*2/9+75*4/9+80*8/27

$$65 \times \frac{ 1 }{ 27 } +70 \times \frac{ 2 }{ 9 } +75 \times \frac{ 4 }{ 9 } +80 \times \frac{ 8 }{ 27 }$$

Vyhodnotit

$$75$$

Postup řešení

Vynásobením 65 a \frac{1}{27} získáte \frac{65}{27}.

$$\frac{65}{27}+70\times \frac{2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjádřete 70\times \frac{2}{9} jako jeden zlomek.

$$\frac{65}{27}+\frac{70\times 2}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vynásobením 70 a 2 získáte 140.

$$\frac{65}{27}+\frac{140}{9}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Nejmenší společný násobek čísel 27 a 9 je 27. Převeďte \frac{65}{27} a \frac{140}{9} na zlomky se jmenovatelem 27.

$$\frac{65}{27}+\frac{420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{65}{27} a \frac{420}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{65+420}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Sečtením 65 a 420 získáte 485.

$$\frac{485}{27}+75\times \frac{4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjádřete 75\times \frac{4}{9} jako jeden zlomek.

$$\frac{485}{27}+\frac{75\times 4}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vynásobením 75 a 4 získáte 300.

$$\frac{485}{27}+\frac{300}{9}+80\times \frac{8}{27}$$

Vykraťte zlomek \frac{300}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{485}{27}+\frac{100}{3}+80\times \frac{8}{27}$$

Nejmenší společný násobek čísel 27 a 3 je 27. Převeďte \frac{485}{27} a \frac{100}{3} na zlomky se jmenovatelem 27.

$$\frac{485}{27}+\frac{900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{485}{27} a \frac{900}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{485+900}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Sečtením 485 a 900 získáte 1385.

$$\frac{1385}{27}+80\times \frac{8}{27}$$

Vyjádřete 80\times \frac{8}{27} jako jeden zlomek.

$$\frac{1385}{27}+\frac{80\times 8}{27}$$

Vynásobením 80 a 8 získáte 640.

$$\frac{1385}{27}+\frac{640}{27}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1385}{27} a \frac{640}{27} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1385+640}{27}$$

Sečtením 1385 a 640 získáte 2025.

$$\frac{2025}{27}$$

Vydělte číslo 2025 číslem 27 a dostanete 75.

$$75$$

Rozložit

$$3\times 5^{2}$$