Vyřešit 64^x=2

$$64 ^ { x } = 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$64^{x}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(64^{x})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(64)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(64).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(64)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{64}\left(2\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{1}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$