Vyřešit 6x^2+8x+1

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Rozložit

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 8 na druhou.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

Přidejte uživatele 64 do skupiny -24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

Vydělte číslo -8+2\sqrt{10} číslem 12.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{10} od čísla -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

Vydělte číslo -8-2\sqrt{10} číslem 12.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} za x_{1} a -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} za x_{2}.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$6x^{2}+8x+1$$