Vyřešit 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat t^{2} na obě strany.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Sloučením 6t^{2} a t^{2} získáte 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Vydělte obě strany hodnotou 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Vydělte číslo 35 číslem 7 a dostanete 5.

$$t^{2}=5$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 35 od obou stran.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Přidat t^{2} na obě strany.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Sloučením 6t^{2} a t^{2} získáte 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 7 za a, 0 za b a -35 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo -28 číslem -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, když ± je plus.

$$t=\sqrt{5}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}, když ± je minus.

$$t=-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$