Vyřešit 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Vyřešte pro: n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4,082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4,082482905i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 1 na obě strany.

$$6n^{2}=-101+1$$

Sečtením -101 a 1 získáte -100.

$$6n^{2}=-100$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Vykraťte zlomek \frac{-100}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 101 na obě strany.

$$6n^{2}-1+101=0$$

Sečtením -1 a 101 získáte 100.

$$6n^{2}+100=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a 100 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -2400.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, když ± je plus.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Teď vyřešte rovnici n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}, když ± je minus.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$