Vyřešit 6a^2-3a

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Rozložit

$$3a\left(2a-1\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 3 před závorku.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

Zvažte 2a^{2}-a. Vytkněte a před závorku.

$$a\left(2a-1\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-3a=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Opakem -3 je 3.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{3±3}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny 3.

$$a=\frac{6}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$a=\frac{1}{2}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{3±3}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 3.

$$a=\frac{0}{12}$$

Vydělte číslo 0 číslem 12.

$$a=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{1}{2} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Odečtěte zlomek \frac{1}{2} od zlomku a tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

Vykraťte 2, tj. největším společným dělitelem pro 6 a 2.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Vyhodnotit

$$3a\left(2a-1\right)$$