Vyřešit 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Rozložit

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Vydělte číslo -4+4\sqrt{37} číslem 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{37} od čísla -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Vydělte číslo -4-4\sqrt{37} číslem 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-1+\sqrt{37}}{3} za x_{1} a \frac{-1-\sqrt{37}}{3} za x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Vyhodnotit

$$6x^{2}+4x-24$$