Vyřešit 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Vyřešte pro: r

$$r=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{3r}=36$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$r=\frac{2}{3}$$

Vyřešte pro: r (complex solution)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$