Vyřešit 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Vyřešte pro: x

$$x=-19$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{2}{5} číslem x+24.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Vyjádřete -\frac{2}{5}\times 24 jako jeden zlomek.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Vynásobením -2 a 24 získáte -48.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Zlomek \frac{-48}{5} může být přepsán jako -\frac{48}{5} extrahováním záporného znaménka.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Umožňuje převést 5 na zlomek \frac{25}{5}.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{5} a \frac{48}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Odečtěte 48 od 25 a dostanete -23.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{3}{4} číslem 15+x.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Vyjádřete -\frac{3}{4}\times 15 jako jeden zlomek.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Vynásobením -3 a 15 získáte -45.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Zlomek \frac{-45}{4} může být přepsán jako -\frac{45}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Přidat \frac{3}{4}x na obě strany.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Sloučením -\frac{2}{5}x a \frac{3}{4}x získáte \frac{7}{20}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Přidat \frac{23}{5} na obě strany.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 5 je 20. Převeďte -\frac{45}{4} a \frac{23}{5} na zlomky se jmenovatelem 20.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{225}{20} a \frac{92}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Sečtením -225 a 92 získáte -133.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{20}{7}, převrácenou hodnotou čísla \frac{7}{20}.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Vynásobte zlomek -\frac{133}{20} zlomkem \frac{20}{7} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Vykraťte 20 v čitateli a jmenovateli.

$$x=\frac{-133}{7}$$

Vydělte číslo -133 číslem 7 a dostanete -19.

$$x=-19$$