Vyřešit 5+5*55/55sqrt{2}

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8,535533906$$

Stručný postup řešení

Převeďte jmenovatele \frac{55}{55\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

Vykraťte 55 v čitateli a jmenovateli.

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vyjádřete 5\times \frac{\sqrt{2}}{2} jako jeden zlomek.

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5 číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\times 2}{2} a \frac{5\sqrt{2}}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\times 2+5\sqrt{2}.

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

Rozložit

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8,535533905932738$$