Vyřešit 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$30x^{2}=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$30x^{2}-x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 30x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$30x^{2}=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$30x^{2}-x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 30 za a, -1 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Opakem -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{60}, když ± je plus. Přidejte uživatele 1 do skupiny 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{2}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{1±1}{60}, když ± je minus. Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Vydělte číslo 0 číslem 60.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Vynásobením 5 a 6 získáte 30.

$$30x^{2}=x$$

Odečtěte x od obou stran.

$$30x^{2}-x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Dělení číslem 30 ruší násobení číslem 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Vydělte číslo 0 číslem 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Vydělte -\frac{1}{30}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{1}{60}. Potom přidejte čtvereček -\frac{1}{60} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{1}{60} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Činitel x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Připočítejte \frac{1}{60} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$