Vyřešit 5x^2-45=03a

$$5 x ^ { 2 } - 45 = 03 a$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$5x^{2}-45=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}-9=0$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$5x^{2}-45=0$$

Přidat 45 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5x^{2}=45$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Vydělte číslo 45 číslem 5 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$5x^{2}-45=0a$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$5x^{2}-45=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -45 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{10}, když ± je plus. Vydělte číslo 30 číslem 10.

$$x=3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±30}{10}, když ± je minus. Vydělte číslo -30 číslem 10.

$$x=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3 x=-3$$

Vyřešte pro: a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

$$x=3\text{ or }x=-3$$

Vyřešte pro: a

$$a\in \mathrm{R}$$

$$|x|=3$$