Vyřešit 5x^2-25x

$$5 x ^ { 2 } - 25 x$$

Rozložit

$$5x\left(x-5\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(x^{2}-5x\right)$$

Zvažte x^{2}-5x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x-5\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5x\left(x-5\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-25x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2\times 5}$$

Opakem -25 je 25.

$$x=\frac{25±25}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{25±25}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 25 do skupiny 25.

$$x=\frac{50}{10}$$

Vydělte číslo 50 číslem 10.

$$x=5$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{25±25}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 25 od čísla 25.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 5 za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$5x^{2}-25x=5\left(x-5\right)x$$

Vyhodnotit

$$5x\left(x-5\right)$$