Vyřešit 5x^2-10x+30

$$5 x ^ { 2 } - 10 x + 30$$

Rozložit

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku. Polynom x^{2}-2x+6 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-10x+30=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo -10 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5\times 30}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20\times 30}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem 30.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-600}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 100 do skupiny -600.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-500}}{2\times 5}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$5x^{2}-10x+30$$

Vyhodnotit

$$5\left(x^{2}-2x+6\right)$$