Vyřešit 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Vyřešit pro: x

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

Aby byl produkt ≥0, musí být x+\frac{4}{5} a x jak ≤0, nebo obou ≥0. Zvažte případ, kdy x+\frac{4}{5} a x obojí ≤0.

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\leq -\frac{4}{5}.

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Zvažte případ, kdy x+\frac{4}{5} a x obojí ≥0.

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

Pro obě nerovnice platí řešení x\geq 0.

$$x\geq 0$$

Konečné řešení představuje sjednocení získaných řešení.

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$