Vyřešit 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 4 od obou stran.

$$5x^{2}=8-4$$

Odečtěte 4 od 8 a dostanete 4.

$$5x^{2}=4$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 8 od obou stran.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Odečtěte 8 od 4 a dostanete -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$