Vyřešit 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 2 od obou stran.

$$5x^{2}=9-2$$

Odečtěte 2 od 9 a dostanete 7.

$$5x^{2}=7$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 9 od obou stran.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Odečtěte 9 od 2 a dostanete -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$