Vyřešit 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

Rozložit

$$5x\left(x+20\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

Zvažte x^{2}+20x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(x+20\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5x\left(x+20\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+100x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-100±100}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -100 do skupiny 100.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-100±100}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 100 od čísla -100.

$$x=-\frac{200}{10}$$

Vydělte číslo -200 číslem 10.

$$x=-20$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -20 za x_{2}.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

Vyhodnotit

$$5x\left(x+20\right)$$