Vyřešit 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Rozložit

$$5t\left(t+2\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 5 před závorku.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Zvažte t^{2}+2t. Vytkněte t před závorku.

$$t\left(t+2\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$5t\left(t+2\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}+10t=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-10±10}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -10 do skupiny 10.

$$t=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$t=0$$

Teď vyřešte rovnici t=\frac{-10±10}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 10 od čísla -10.

$$t=-\frac{20}{10}$$

Vydělte číslo -20 číslem 10.

$$t=-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -2 za x_{2}.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Vyhodnotit

$$5t\left(t+2\right)$$