Vyřešit 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Rozložit

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Postup řešení

Vynásobte a slučte stejné členy.

$$5m^{2}+43m+24$$

Roznásobte výraz podle seskupení. Nejprve musí být výraz přepsán jako 5m^{2}+am+bm+24. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že a+b je pozitivní, a a b jsou kladné. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 120 produktu.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Řešením je dvojice se součtem 43.

$$a=3 b=40$$

Zapište 5m^{2}+43m+24 jako: \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Koeficient m v prvním a 8 ve druhé skupině.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Vytkněte společný člen 5m+3 s využitím distributivnosti.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Vyhodnotit

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Postup řešení

Sloučením 40m a 3m získáte 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$