Vyřešit 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Vyřešte pro: k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$k^{2}-1=0$$

Zvažte k^{2}-1. Zapište k^{2}-1 jako: k^{2}-1^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte k-1=0 a k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 5 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$5k^{2}=5$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Vydělte číslo 5 číslem 5 a dostanete 1.

$$k^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$k=1 k=-1$$

Postup použití kvadratické rovnice

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$5k^{2}-5=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 5 za a, 0 za b a -5 za c.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -5.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 100.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{0±10}{10}, když ± je plus. Vydělte číslo 10 číslem 10.

$$k=1$$

Teď vyřešte rovnici k=\frac{0±10}{10}, když ± je minus. Vydělte číslo -10 číslem 10.

$$k=-1$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$k=1 k=-1$$