Vyřešit 5(x+3)-3=8(x+1)+2

$$5 ( x + 3 ) - 3 = 8 ( x + 1 ) + 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+3.

$$5x+15-3=8\left(x+1\right)+2$$

Odečtěte 3 od 15 a dostanete 12.

$$5x+12=8\left(x+1\right)+2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+1.

$$5x+12=8x+8+2$$

Sečtením 8 a 2 získáte 10.

$$5x+12=8x+10$$

Odečtěte 8x od obou stran.

$$5x+12-8x=10$$

Sloučením 5x a -8x získáte -3x.

$$-3x+12=10$$

Odečtěte 12 od obou stran.

$$-3x=10-12$$

Odečtěte 12 od 10 a dostanete -2.

$$-3x=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x=\frac{-2}{-3}$$

Zlomek \frac{-2}{-3} se dá zjednodušit na \frac{2}{3} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{2}{3}$$