Vyřešit 5x^2-6x

$$5 { x }^{ 2 } -6x$$

Rozložit

$$x\left(5x-6\right)$$

Postup řešení

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x-6\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-6x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Opakem -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele 6 do skupiny 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{6±6}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 6 od čísla 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{6}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$5x^{2}-6x=5\left(x-\frac{6}{5}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{6}{5} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$5x^{2}-6x=5\times \frac{5x-6}{5}x$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 5 a 5.

$$5x^{2}-6x=\left(5x-6\right)x$$

Vyhodnotit

$$x\left(5x-6\right)$$