Vyřešit 5x^2+20x-2

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Rozložit

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Umocněte číslo 20 na druhou.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo -20 číslem -2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

Přidejte uživatele 400 do skupiny 40.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 440.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, když ± je plus. Přidejte uživatele -20 do skupiny 2\sqrt{110}.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

Vydělte číslo -20+2\sqrt{110} číslem 10.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{110} od čísla -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

Vydělte číslo -20-2\sqrt{110} číslem 10.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2+\frac{\sqrt{110}}{5} za x_{1} a -2-\frac{\sqrt{110}}{5} za x_{2}.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$5x^{2}+20x-2$$