Vyřešit 5x^2*5x^2

$$5 { x }^{ 2 } \times 5 { x }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$25x^{4}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$5x^{4}\times 5$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$25x^{4}$$

Derivovat vzhledem k x

$$100x^{3}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{4}\times 5)$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(25x^{4})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4\times 25x^{4-1}$$

Vynásobte číslo 4 číslem 25.

$$100x^{4-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$100x^{3}$$